package com.jacklei.ch08;
/*
* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：


输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6
 

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths
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public class UniquePaths {
    public static void main(String[] args) {
        UniquePaths u = new UniquePaths();
        System.out.println(u.uniquePaths1(36, 7));//4496388
    }

    public int uniquePaths1(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][n-1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[m-1][i] = 1;
        }
        for (int i = m-2; i >= 0; i--) {
            for  (int j = n-2;j >= 0; j--){
                dp[i][j] = dp[i+1] [j] + dp[i][j+1];
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
    public int uniquePaths(int m, int n) {
       return uniquePaths(m,n,1,1);
    }

    private int uniquePaths(int m, int n, int x, int y) {
        if(x >n || y > m) return 0;
        if(x ==n && y == m) return 1;
        //向下
        int p1 = uniquePaths(m,n,x,y +1);
        //向左
        int p2 =  uniquePaths(m,n,x+1,y);
        return p1 + p2;
    }
}
